Question

一個(gè)體積是1.0×10^-3米³的鐵球掛在彈簧秤上，若將鐵球浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)是鐵球在空氣中示數(shù)的4/5，求：
（1）鐵球受到的浮力；
（2）鐵球受到的重力．
（3）這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？空心的體積多大？（g=10N/kg，p_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）鐵球浸沒(méi)在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因拉力是重力的，
所以，F(xiàn)_浮=G-F=G-G=G；
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）鐵球中鐵的體積：
v_鐵===≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
所以此球是空心的，
空心部分的體積約為：
V_空=V_球-V_鐵=1.0×10^-3m³-0.63×10^-3m³=0.37×10^-3m³．
答：（1）鐵球受到的浮力為10N；
（2）鐵球受到的重力為50N．
（3）這個(gè)鐵球是空心的，空心的體積為0.37×10^-3m³．
分析：（1）根據(jù)阿基米德原理求出鐵球浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）利用稱重法結(jié)合彈簧秤的示數(shù)變化計(jì)算出鐵球的重力；
（3）先利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的體積相比較，兩者相等說(shuō)明是實(shí)心的，否則是空心的；球的體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，公式多，考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、重力與質(zhì)量等公式的理解和應(yīng)用．