Question

如圖所示，一根阻值為R=27Ω的粗細(xì)均勻的電阻線彎成一個(gè)圓，A、B、C 是三等分點(diǎn)，若將AB接在電源上，此時(shí)接入電路中的總電阻是

6Ω

．

Answer 1

分析：求出AB、BC、CA三段的電阻，AB兩點(diǎn)間的電阻為AB段的電阻和ACB段的電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)（并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和）求解．

解答：解：∵R=27Ω，
∴R_AC=R_BC=R_AB=

1

3

R=

1

3

×27Ω=9Ω，
若將AB接在電源上，是將BC和CA串聯(lián)后，再和AB并聯(lián)，
R_AB=9Ω，R_ACB=2×9Ω=18Ω，
∵

1

R并

=

1

RAB

+

1

RACB

，
∴R_并=

RABRACB

RAB+RACB

=

9Ω×18Ω

9Ω+18Ω

=6Ω．
故答案為：6Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻并聯(lián)的計(jì)算，能從圖看出AB兩點(diǎn)間的電阻為兩端導(dǎo)線（AB、ACB）并聯(lián)是本題的關(guān)鍵．