Question

桂林于2013年底開通高鐵．高鐵動(dòng)車運(yùn)行低能耗，人均百公里能耗僅為3.6度電，相當(dāng)于飛機(jī)的10%．小明對(duì)動(dòng)車組和飛機(jī)這兩種交通方式進(jìn)行比較，了解到的相關(guān)參數(shù)見表．請(qǐng)解答以下問題：
（1）飛機(jī)人均百公里要消耗多少kg的航空煤油？（航空煤油熱值取4.32×10⁷J/kg）
（2）小明查閱資料了解到：列車運(yùn)行的阻力，包括車輪與軌道摩擦的機(jī)械阻力和車輛受到的空氣阻力．動(dòng)車以200km/h水平勻速行駛時(shí)，空氣阻力占總阻力的70%，牽引功率約為1200kW；速度達(dá)到500km/h以上后，空氣阻力占總阻力的90%；空氣阻力和列車運(yùn)行速度的平方成正比關(guān)系，速度提高2倍，空氣阻力將增至4倍．近期，我國(guó)正在研制的CIT500型動(dòng)車的試驗(yàn)速度達(dá)到了600km/h，請(qǐng)根據(jù)材料估算，要以600km/h水平勻速行駛，動(dòng)車組的牽引功率要達(dá)到多大？

桂林--北京
交通方式	動(dòng)車組	飛機(jī)
型號(hào)	CRH380BL	空客A320
動(dòng)力	交流電動(dòng)機(jī)	噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)
能源	電	航空煤油
行駛里程	2110km	1800km
運(yùn)行時(shí)間	10h32min	3h

Answer 1

分析：（1）高鐵動(dòng)車人均百公里能耗相當(dāng)于飛機(jī)的10%，計(jì)算出飛機(jī)的能耗，再根據(jù)q_油=

Q

m油

計(jì)算人均百公里消耗的航空煤油質(zhì)量；
（2）由P=

W

t

，v=

s

t

的推導(dǎo)公式F=

P

v

計(jì)算出牽引力，根據(jù)二力平衡計(jì)算出空氣阻力，由速度和空氣阻力的關(guān)系估算出不同速度下的阻力和總阻力，最后根據(jù)P=Fv計(jì)算出不同速度下的功率．

解答：解：（1）飛機(jī)人均百公里能耗：
Q=

3.6kW?h

10%

=36kW?Hh=36×3.6×10⁶J=1.296×10⁸J；
由q_油=

Q

m油

得消耗的航空煤油質(zhì)量：
m_油=

Q

q油

=

1.296×108J

4.32×107J/kg

=3kg；
（2）當(dāng)動(dòng)車以200km/h水平勻速行駛時(shí)，由W=FS、P=

W

t

、v=

s

t

可得：
牽引力F=

P

v

=

1200×103W

200 3.6 m/s

=2.16×10⁴N，
動(dòng)車勻速前進(jìn)，牽引力和所受的阻力為平衡力，所以阻力為2.16×10⁴N；
其中空氣阻力為f_空氣=2.16×10⁴N×70%=1.512×10⁴N；
由題意可知，空氣阻力和列車運(yùn)行速度的平方成近似正比例關(guān)系，當(dāng)速度為600km/h時(shí)，空氣阻力為200km/h時(shí)的9倍，
f_空氣′=2.16×10⁴N×9=1.3608×10⁵N，
此時(shí)的總阻力為f_總′=

f空氣

90%

=

1.3608×105N

90%

=1.512×10⁵N．
因?yàn)閯蛩僦本�前進(jìn)，牽引力和所受到的阻力為平衡力，所以牽引力F′=1.512×10⁵N．
P′=F′v′=1.512×10⁵N×

600

3.6

m/s=2.52×10⁷W=2.52×10⁴kW．
答：（1）飛機(jī)人均百公里要消耗多少kg的航空煤油3kg；
（2）要以600km/h水平勻速行駛，動(dòng)車組的牽引功率要達(dá)到2.52×10⁴kW．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)較多，有一定難度，要仔細(xì)審題解答，避免出錯(cuò)．