17.如圖所示的是某壓力測力計(jì)的電路原理示意圖.其中,電源電壓為7.5V并保持不變,定值電阻R0的規(guī)格是“400Ω 15mA”,G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器(電阻忽略不計(jì));R是一種新型電子元件,在壓力不超過600N的前提下,其阻值隨壓力大小的變化規(guī)律如表格中數(shù)據(jù)所示.求:
壓力F/N050100150200250300
電阻R/Ω300280260240220200180
(1)分析表格數(shù)據(jù)可知:新型元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F.
(2)R0上允許消耗的最大功率.
(3)該測力計(jì)的量程.

分析 (1)分析表格中的數(shù)據(jù)得出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式;
(2)由定值電阻的規(guī)則可知道允許通過的最大電流,根據(jù)U=IR計(jì)算出R0兩端的電壓,再根據(jù)P=UI計(jì)算出R0上允許消耗的最大功率;
(3)由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律,根據(jù)電阻R和壓力F的關(guān)系得出測力計(jì)的量程.

解答 解:
(1)由表中數(shù)據(jù)可知,壓力為0時(shí),電阻為300Ω,
壓力增大到50N時(shí),減少的電阻為300Ω-280Ω=20Ω,
壓力增大到100N時(shí),減小的電阻為300Ω-260Ω=40Ω,
壓力增大到150N時(shí),減少的電阻為300Ω-240Ω=60Ω,
壓力增大到200N時(shí),減小的電阻為300Ω-220Ω=80Ω,
依此類推,可知減小的電阻為:0.4F,所以電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F;
(2)電阻R0中允許通過的最大電流為I=15mA=0.015A,
則最大電壓為:U0=I0R0=0.015A×400Ω=6V,
最大電功率為:P0=U0I0=6V×0.015A=0.09W;
(3)兩電阻串聯(lián),電路的最小總電阻:
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.015A}$=500Ω,
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知R的最小電阻值:R=R-R0=500Ω-400Ω=100Ω,
由表格可知,最大壓力即測力計(jì)的量程量程為:F=500N.
答:(1)300-0.4F;
(2)R0上允許消耗的最大功率為0.09W;
(3)該測力計(jì)的量程500N.

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對歐姆定律和串聯(lián)電流特點(diǎn)的掌握.關(guān)鍵是要能表格中總結(jié)規(guī)律,本題還可以畫出壓力與電阻R的函數(shù)圖象從而利用函數(shù)知識求得R與F關(guān)系的表達(dá)式.

練習(xí)冊系列答案
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