Question

4．酒精的密度是0.8×10³kg/m³，那么下列說法中正確的是（　�。�

• A． 能裝下0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg酒精
• B． 能裝下0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6kg純凈水
• C． 水和酒精的質量比是5：4
• D． 水和酒精的體積比是4：5

Answer 1

分析 AB、根據瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρV判斷該選項是否正確；
CD、已知水和酒精的密度，當體積一定時，質量之比等于密度之比；質量一定時，體積與密度成反比．

解答 解：
A、水的體積就等于瓶子的容積，由$ρ=\frac{m}{V}$可得，V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1000kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³，
所以能裝下酒精的質量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．不能裝下0.6kg酒精．故A錯誤．
B、酒精的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_酒精=$\frac{0.5kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.625×10^-3m³，
所以能裝下水的質量m=ρ_水V_容=1.0×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．故B正確．
C、如果體積相同時，質量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；但題目中沒有說明是同體積的水和酒精質量之比，故C錯誤．
D、質量相同時，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；但題目中沒有說明是等質量的水和酒精體積之比，故D錯誤．
故選B．

點評 會用控制變量法進行分析，并且會熟練應用密度公式；本題的關鍵是注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．