Question

11．如圖甲為某型號汽車的自動測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R₀是組值為10Ω的定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）；R_x為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm²，油箱加滿汽油時油量指示表的示數(shù)在最大值處．（已知：汽油的密度ρ=0.3×10³kg/m³，g取10N/kg，汽油的熱值q=3.0×10¹⁰J/m³）．
請解答下列問題：
（1）當(dāng)油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R_x的阻值是多大？油箱中裝滿汽油時深度多大？
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應(yīng)的電流值是多少？
（3）當(dāng)該車以90m/h的速度勻速行駛1h消耗10L汽油時，汽油完全燃燒放出的熱量右30%轉(zhuǎn)化成汽車的有用功，則汽車在這段時間行駛過程中受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出電路總電阻，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點求出壓敏電阻阻值，由圖示圖象求出壓敏電阻受到的壓力，再應(yīng)用壓強(qiáng)公式與液體壓強(qiáng)公式求出液面的深度．
（2）由圖示圖象求出壓敏電阻阻值，然后由串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電路電流．
（3）由燃燒值公式求出汽油完全燃燒釋放的熱量，然后求出汽車做功，應(yīng)用功的計算公式求出汽車的牽引力，再應(yīng)用平衡條件求出阻力．

解答 解：（1）當(dāng)油箱裝滿時電路電流：I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
壓敏電阻阻值：R_x=R_總-R₀=40Ω-10Ω=30Ω，
由圖示圖象可知，R_x=30Ω時壓敏電阻受到的壓力：F=2.8N，
壓力：F=pS=ρghS，水的深度：
h=$\frac{F}{ρgS}$=$\frac{2.8N}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.4m；
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，壓敏電阻上受到的壓力為0，
由圖示圖象可知，此時壓敏電阻阻值：R_x1=290Ω，
電路電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{X1}}$=$\frac{24V}{10Ω+290Ω}$=0.08A；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=qV=3.0×10¹⁰J/m³×10×10^-3m³=3.0×10⁸J，
汽車做功：W=Qη=3.0×10⁸J×30%=9×10⁷J，
汽車的路程：s=vt=90km/h×1h=90km=9×10⁴m，
汽車的牽引力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{4}m}$=1000N，
汽車做勻速直線運動，由平衡條件可知，
阻力：f=F=1000N；
答：（1）當(dāng)油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R_x的阻值是30Ω，油箱中裝滿汽油時深度是0.4m．
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，此位置所對應(yīng)的電流值是0.08A．
（3）汽車在這段時間行駛過程中受到的阻力是1000N．

點評 本題通過壓力、電阻、電流的計算，考查了液體壓強(qiáng)、壓力計算公式以及歐姆定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)計算公式及其變形，還需要掌握串聯(lián)電路的特點，以及具有從圖象中得出有用信息的能力．