Question

如圖所示，閉合S₁滑片P至于中點(diǎn)C，V₁的示數(shù)為U，R₁的功率為P₁，電流表的示數(shù)是I=0.8A．若只閉合S₂，P置于A端，V₁的示數(shù)為U′，U′=U，將滑片P置于B端，S₁、S₂都閉合，V₂的示數(shù)為U″，U″=3U，R₂的功率P₂=9W，求：
（1）只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)；
（2）只閉合S₁時(shí)，R₁的功率P₁=？

Answer 1

【答案】分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）圖甲和圖乙中，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)結(jié)合滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻求出圖乙中的電流；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出圖甲、圖乙中電源的電壓得出R₁、R₂之間的關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=求出圖丙中兩電阻的電功率之比，進(jìn)一步求出R₁的功率，根據(jù)P=求出圖甲和圖丙中R₁消耗的電功率結(jié)合V₂的示數(shù)關(guān)系求出兩者的比值，進(jìn)一步求出圖甲中R₁的功率．
解答：解：當(dāng)只閉合S₁，滑片P至于中點(diǎn)C時(shí)，如圖甲；
當(dāng)只閉合S₂，P置于A端時(shí)，如圖乙；
當(dāng)滑片P置于B端，S₁、S₂都閉合時(shí)，如圖丙．

（1）在圖甲和圖乙中，根據(jù)題目條件有：U=U′
IR_C=I′R_b，即0.8A×R_b=R_bI′，
解得I′=0.4A；
（2）在圖甲和圖乙中，電源電壓相等，則有：
I（R₁+R_c）=I′（R₂+R_b），即0.8A（R₁+R_c）=0.4A（R₂+R_A）
解得：R₂=2R₁，
圖丙中，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
P₁′：P₂=：=R₂：R₁=2：1，則有：
P₁′=2P₂=2×9W=18W，
在圖甲和圖丙中有：
P₁：P₁′=：=（U₁：U）²=（2：3）²=4：9，
則P₁=P₁=×18W=8W．
答：（1）只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；
（2）只閉合S₁時(shí)，R₁的功率P₁為8W．
點(diǎn)評(píng)：本題過(guò)程較為復(fù)雜，故應(yīng)先畫出相應(yīng)的等效電路圖，分析題意中的已知量和未知量，并能抓住前后三種狀態(tài)下的聯(lián)系，再利用歐姆定律和電功率公式求解．