Question

17．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)有“4V　1.6W”字樣．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的C點(diǎn)時(shí)，R_ab=4R_ac，燈L正常發(fā)光，20秒內(nèi)電流對(duì)滑動(dòng)變阻器做功為16J．燈L的電阻保持不變求：
（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；
（2）電源電壓；
（3）滑片P在b端時(shí)電壓表的示數(shù)為U₁；將滑片置于變阻器的某一位置d時(shí)，電壓表示數(shù)為U₂，且U₁：U₂=8：7，則P置于d時(shí)燈L實(shí)際消耗的電功率是多大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和W=UIt=I²Rt求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)滑片P在b端時(shí)電路中的電流，利用歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)U₁：U₂=8：7求出當(dāng)滑片置于變阻器的某一位置D時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時(shí)燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的C點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光，正常發(fā)光時(shí)的電壓為4V，功率為1.6W，
根據(jù)P=UI可得，電流I=I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
燈泡阻值R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
根據(jù)W=UIt=I²Rt可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_ac=$\frac{W}{{I}^{2}t}$=$\frac{16J}{（0.4A）^{2}×20s}$=5Ω，
滑動(dòng)變阻器R的最大阻值：
R_ab=4R_ac=4×5Ω=20Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_ac=IR_ac=IR_ac=0.4A×5Ω=2V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源的電壓：
U=U_L額+U_ac=4V+2V=6V；
（3）由串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和可知：
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，總電阻R_1總=R_ab+R_L=10Ω+20Ω=30Ω，
則電路中的電流I_1總=$\frac{U}{{R}_{1總}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₁=I₁R_ab=0.2A×20Ω=4V，
已知U₁：U₂=8：7，
則將滑片置于變阻器的某一位置D時(shí)，電壓表示數(shù)為U₂=$\frac{7}{8}$U₁=$\frac{7}{8}$×4V=3.5V，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U₂=6V-3.5V=2.5V，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$$\frac{（{2.5V）}^{2}}{10Ω}$=0.625W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）電源電壓是6V；
（3）P置于D時(shí)燈L實(shí)際消耗的電功率是0.625W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等、電壓和額定電壓相等，同時(shí)要注意電壓表示數(shù)比值關(guān)系的應(yīng)用．