Question

15．如圖所示的電路中，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為1：3，在相同的時間內(nèi)電流通過R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比為1：2．

Answer 1

分析 由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓U₁，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的總電壓U；則由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R₂兩端的電壓，由歐姆定律可得電壓與電阻的關(guān)系，則可求電阻之比；根據(jù)Q=I²Rt得出R₁、R₂在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓U₁，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的總電壓U；因$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{1}{3}$，則R₁兩端的電壓U₁=$\frac{1}{3}$U；
U₁+U₂=U，則R₂兩端的電壓U₂=U-$\frac{1}{3}$U=$\frac{2}{3}$U，
因為R₁與R₂串聯(lián)，所以通過兩電阻的電流I相等，
由I=$\frac{U}{R}$得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{I{U}_{1}}{I{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{3}U}{\frac{2}{3}U}$=$\frac{1}{2}$；
由Q=I²Rt可得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及焦耳定律的應(yīng)用，要注意兩電壓表的位置．