Question

如圖9-5所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l₀，它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊�，F(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面h。如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為Δl，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過__________時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ₁，鐵的密度為ρ₂）。

Answer 1

蠟燭燃燒時(shí)，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上浮。當(dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時(shí)，蠟燭將會(huì)熄滅。

以S表示蠟燭的截面積，以F₁表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時(shí)，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為：

mg＋ρl₀Sg＝ρ₁(l₀－h(huán))Sg＋F₁

設(shè)蠟燭被燒去的長(zhǎng)度為x時(shí)，蠟燭剛好熄滅，此時(shí)蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有：mg＋ρ(l₀－x)Sg＝ρ_l(l₀－x)Sg＋F₁

由以上兩式相減得：ρxSg＝ρ₁(x－h(huán))Sg

此時(shí)蠟燭的燃燒時(shí)間為：

參考答案：   。