Question

6．“虎”，是2014年的年度字，下列是有關(guān)的兩則資料，請(qǐng)回答相關(guān)的問(wèn)題：
資料一：2014年，7月25日中午11點(diǎn)40分，樺南林業(yè)地區(qū)公安局接到群眾報(bào)案稱自家放養(yǎng)的黃牛被野生東北虎咬傷致死，黃牛的主人在黃牛尸體附近發(fā)現(xiàn)大量“梅花”狀野獸足印．因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)前一天剛剛下過(guò)雨，地面比較松軟，“梅花”狀腳印清晰度很高．經(jīng)樺南林業(yè)局野生動(dòng)植物保護(hù)部門工作人員對(duì)足跡分析比對(duì)后判定，這是一只成年野生東北虎的足跡．
工作人員對(duì)多個(gè)足印的面積和深度進(jìn)行了測(cè)定，得到其平均面積為100cm²，足印的平均深度為3cm；當(dāng)工作人員在該地面上10cm²的面積上施加200N的壓力時(shí)，壓痕深恰好為3cm，據(jù)此估計(jì)該東北虎的體重為多少千克？

Answer 1

分析 當(dāng)壓痕的深度相同時(shí)，說(shuō)明兩次的壓強(qiáng)相同，據(jù)此根據(jù)壓強(qiáng)的公式和變形可分別進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：工作人員對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
當(dāng)壓痕的深度與東北虎足印的深度相同時(shí)，說(shuō)明兩種情況下壓強(qiáng)相同，
則東北虎四只足印的總面積為S′=4×100cm²=4×10^-2m²，
則東北虎的重力約為：G=F=pS′=2×10⁵Pa×4×10^-2m²=8000N．
東北虎的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8000N}{10N/kg}$=800kg．
答：東北虎的體重約800千克．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓強(qiáng)公式及其變形的靈活運(yùn)用，知道兩次的壓強(qiáng)相同是關(guān)鍵，同時(shí)要知道計(jì)算時(shí)東北虎的足印面積應(yīng)該是四只腳的總面積，這是易錯(cuò)點(diǎn)．