Question

20．駕駛員看見過馬路的人，從決定停車，直至右腳剛剛踩在制動器踏板上，在這段反應(yīng)時間內(nèi)，汽車按一定速度行駛的距離稱為反應(yīng)距離（從踩緊踏板到車停下的這段距離稱為剎車距離）．普通人正常的反應(yīng)時間，平均約為0.5～1.5s；酒后駕駛的反應(yīng)時間則增加2～3倍．為確保人民的生命財產(chǎn)安全，從2011年5月1開始，新的道路交通安全法對酒后駕駛給予了十分嚴厲的出發(fā)．
（1）小張正常的反應(yīng)時間是1s，他以108km/h的速度在高速公路開車，假設(shè)小張酒后駕駛的反應(yīng)時間是正常時的2倍，他的反應(yīng)距離是多少米；
（2）如果小張在緊急剎車時，腳踩在制動器踏板上的力是40N，腳與踏板的接觸面積是50cm²，那么腳對踏板的壓強是多少；
（3）小張以108km/h的速度在高速公路開車，他駕駛的汽車受到的牽引力為2000N，汽車行駛100m，牽引力做多少功？這段時間內(nèi)牽引力做功的功率是多少．
（4）小張關(guān)閉發(fā)動機后，汽車受到恒定阻力作用，阻力大小恒為1200N．汽車從20m/s的速度減速至零的速度-時間圖象如圖所示（圖象與坐標軸所圍面積表示汽車通過的路程）．試計算這段時間內(nèi)汽車克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）反應(yīng)距離可利用s=vt計算；
（2）壓強的計算公式：p=$\frac{F}{S}$；
（3）牽引力做功可利用W=Fs計算；牽引力功率需要利用推導(dǎo)式p=Fv計算；
（4）克服阻力做功大小為阻力大小與移動距離的積．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，反應(yīng)距離：s=vt=2s×30m/s=60m；
（2）腳與踏板的接觸面積是S=50cm²=50×10^-4m²，
腳對踏板的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8000Pa；
（3）牽引力做功：W=Fs₁=2000N×100m=2×10⁶J；
汽車行駛速度：v=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
牽引力功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2000N×30m/s=6×10⁵W；
（4）從圖象上每格“面積”12m，四舍五入共38格，路程為s′=456m，
汽車所受阻力：F′=1200N，
汽車克服阻力做的功：W=F′s′=1200N×456m≈5.5×10⁵J．
答：（1）小張的反應(yīng)距離是60米；
（2）如果小張在緊急剎車時，腳踩在制動器踏板上的力是40N，腳與踏板的接觸面積是50cm²，腳對踏板的壓強是8000Pa；
（3）牽引力做功2×10⁶J；這段時間內(nèi)牽引力做功的功率是6×10⁵W；
（4）這段時間內(nèi)汽車克服阻力做功5.5×10⁵J．

點評 本題綜合性很強，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象中給出的信息計算．