Question

4．早餐喝豆?jié){已經(jīng)成為許多人的選擇．如圖1所示為某款全自動(dòng)豆?jié){機(jī)及其銘牌，其主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的刀頭，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對(duì)液體加熱煮沸．如圖2所示是該豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){過程中電熱管和電動(dòng)機(jī)交替工作的“P-t”圖象．求：
（1）電熱管正常工作時(shí)的電流；
（2）電熱管正常工作時(shí)的電阻值；
（3）豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能．
（4）一次媽媽做豆?jié){時(shí)，小濱對(duì)豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率產(chǎn)生了懷疑，他用所學(xué)知識(shí)和媽媽進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)掉家里的所有用電器，只讓豆?jié){機(jī)單獨(dú)工作，豆?jié){機(jī)在加熱過程，他觀察到家中的電子式電能表“220V，10A（40A），1800imp/kW•h”耗電指示燈1min閃爍了30imp（imp表示閃爍次數(shù)）．請(qǐng)你幫助小濱計(jì)算豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率，并分析產(chǎn)生這種情況的可能原因．

Answer 1

分析 （1）知道加熱功率，利用P=UI求出電熱管正常工作時(shí)的電流；
（2）知道加熱功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求電熱管正常工作時(shí)的電阻值；
（3）由圖2讀出電熱管和電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間，根據(jù)W=Pt分別求出它們消耗的電能多少，之和即為豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能；
（4）根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出消耗的實(shí)際電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由題知，加熱功率，P_加熱=1000W，
由P=UI得電熱管正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$電熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）由圖2可知豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間為t₁=3min=180s，電熱管的工作時(shí)間為t₂=12min=720s．
電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W₁=P₁t₁=180W×180s=32400J；
電熱管消耗的電能：W₂=P₂t₂=1100W×720s=792000J，
總功消耗的電能：W=W₁+W₂=32400J+792000J=824400J．
（4）豆?jié){機(jī)在1min內(nèi)消耗的電能：
W_實(shí)=$\frac{30}{1800}$kW•h=60000J，
豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{60000J}{60s}$=1000W；
實(shí)際功率小于額定功率的原因可能是：實(shí)際電壓小于額定電壓．
答：（1）電熱管正常工作時(shí)的電流為5A；
（2）電熱管正常工作時(shí)的電阻值為44Ω；
（3）豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能為824400J；
（4）豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率為1000W，產(chǎn)生這種情況的原因是實(shí)際電壓小于額定電壓．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)電功率、歐姆定律、電能計(jì)算公式W=Pt的理解和掌握，弄懂圖象、從表中找出有用的數(shù)據(jù)是解決此題的關(guān)鍵．