Question

12．在如圖所示電路中，R₁=R₂=10歐，滑動變阻器阻值變化范圍為0～20歐．
（1）當電鍵S₁、S₂閉合，變阻器連入電路部分的阻值為10歐時，電流表示數(shù)為1.2安，求電源電壓多大？這時電壓表示數(shù)為多少？
（2）當S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于A端時，電流表、電壓表的示數(shù)分別為多大？
（3）當S₁、S₂斷開，滑片P位于B端時，求這時電壓表示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）當電鍵S₁、S₂閉合，變阻器連入電路部分的阻值為10歐時，R₁與R′并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表被短路，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于A端時，R₁被短路，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當S₁、S₂斷開，滑片P位于B端時，滑動變阻器的最大阻值和R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）當電鍵S₁、S₂閉合，變阻器連入電路部分的阻值為10歐時，R₁與R′并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表被短路，
則此時電壓表的示數(shù)為0V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}R′}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=1.2A×5Ω=6V；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于A端時，R₁被短路，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電壓表的示數(shù)為6V，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）當S₁、S₂斷開，滑片P位于B端時，滑動變阻器的最大阻值和R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=I″R₂=0.2A×10Ω=2V．
答：（1）電源電壓為6V，這時電壓表示數(shù)為0V；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，滑片P位于A端時，電流表的示數(shù)為0.6A，電壓表的示數(shù)為0.6A；
（3）當S₁、S₂斷開，滑片P位于B端時，電壓表示數(shù)為2V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別以及電表所測電路元件的判斷．