Question

15．如圖所示，電源電壓不變，R₁和R₂為定值電阻，R₃為滑動(dòng)變阻器（最大阻值為R₃），下列說法正確的是（　�。�

• A． 閉合S₁、S₂，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電流表A的示數(shù)變大；電壓表V₁的示數(shù)不變，電壓表V₂的示數(shù)變大
• B． 閉合S₁、S₂，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比不變
• C． 只閉合S₁，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電壓表V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|=R₁+R₂
• D． 閉合S₁，滑片P位于中點(diǎn)，再閉合S₂，電壓表V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|=$\frac{{R}_{3}}{2}$

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₂，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，V₁測(cè)R₃兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律先分析電表示數(shù)變化，再分析電壓表與電流表比值的變化情況；
（2）只閉合S₁，R₁、R₂、R₃三者串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，V₁測(cè)R₃兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分析V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值的變化情況；
（3）閉合S₁，滑片P位于中點(diǎn)，三電阻串聯(lián)，P在中點(diǎn)，V₁測(cè)R₃兩端電壓，變阻器連入阻值為$\frac{{R}_{3}}{2}$，由歐姆定律分析電壓表V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比絕對(duì)值的變化．

解答 解：
AB、由圖知，閉合S₁、S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，V₁測(cè)R₃兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，
滑片向右移動(dòng)時(shí)，R₃連入阻值變小，串聯(lián)電路的總電阻變小，電源電壓不變，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大；
由串聯(lián)電路的分壓原理可知，R₃兩端電壓變小，即電壓表V₁示數(shù)變小，R₂兩端電壓變大，即電壓表V₂示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比大小等于R₃的阻值，所以它們的比值變小，
電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比大小等于R₂的阻值，所以它們的比值不變，故B正確；
C、由圖知，只閉合S₁時(shí)，R₁、R₂、R₃三者串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，V₁測(cè)R₃兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分兩端電壓之和，所以U=U_R1+U_R2+U_R3，由串聯(lián)電路的分壓原理知，滑片向右移動(dòng)時(shí)，R₃兩端電壓變小，R₂和R₃兩端電壓變大，總電壓保持不變，
所以|△U₁|=|△U_R1+R2|，
又因?yàn)镽₁、R₂為定值電阻，由歐姆定律知，R₁+R₂=|$\frac{△{U}_{R1+{R}_{2}}}{△I}$|=|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|，故C正確；
D、閉合S₁，滑片P位于中點(diǎn)，三電阻串聯(lián)，P在中點(diǎn)，變阻器連入阻值為$\frac{{R}_{3}}{2}$不變，再閉合S₂，V₁測(cè)R₃兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
由歐姆定律可得：|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{{R}_{3}}{2}$|，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把比值問題轉(zhuǎn)化為阻值問題來處理，這樣就可以減小問題的復(fù)雜性．