Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電鍵K閉合前，電流表A₁、A₂的示數(shù)比為5：3，電鍵K閉合后，兩電流表的示數(shù)比為3：2，則R₁、R₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．R₁＜R₃

B．R₁＞R₃

C．R₁=R₃

D．無法確定

Answer 1

分析：從圖可知，電鍵K閉合前，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表A₁測量的是通過電阻R₁和R₂的電流，電流表A₂測量的是通過電阻R₂的電流，知道電流表A₁、A₂的示數(shù)之比，利用并聯(lián)電路的電流特點可以計算出是通過電阻R₁和通過電阻R₂的電流之比，再由賦值的方法賦予它們電流值；電鍵K閉合后，電阻R₁、R₂和R₃并聯(lián)，電流表A₁測量的是通過電阻R₁、R₂和R₃的電流，電流表A₂測量的是通過電阻R₂和R₃的電流，而開關(guān)閉合前后電阻R₁和R₂的阻值不變，電源電壓不變，由公式I=

U

R

可知通過電阻R₁和R₂的電流不變，又知道電鍵K閉合后，兩電流表的示數(shù)比為3：2，利用并聯(lián)電路的電流特點可以計算出通過電阻R₃的電流，再由歐姆定律便可以判斷電阻R₁、R₃的大小關(guān)系．

解答：解：
從圖可知，電鍵K閉合前，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表A₁測量的是通過電阻R₁和R₂的電流為I₁₂，電流表A₂測量的是通過電阻R₂的電流為I₂，
而電流表A₁、A₂的示數(shù)比為5：3，即：

I12

I2

=

5

3

，
由并聯(lián)電路電流的特點可知：

I1

I2

=

I12- I2

I2

=

5-3

3

=

2

3

，
設(shè)此時通過電阻R₁的電流為2A，通過電阻R₂的電流為3A，
電鍵K閉合后，電阻R₁、R₂和R₃并聯(lián)，則U=U₁=U₂=U₃，
電流表A₁測量的是通過電阻R₁、R₂和R₃的電流，電流表A₂測量的是通過電阻R₂和R₃的電流，
開關(guān)閉合前后電阻R₁和R₂的阻值不變，電源電壓不變，由公式I=

U

R

可知通過電阻R₁和R₂的電流不變，
而電鍵K閉合后，兩電流表的示數(shù)比為3：2，即：

I123

I23

=

3

2

，
由并聯(lián)電路電流的特點可知：

I1

I23

=

I123-I223

I23

=

3-2

2

=

1

2

，
而I₁=2A，
∴I₂₃=4A，
∵I₂=3A，
∴I₃=I₂₃-I₂=4A-3A=1A，
而U=U₁=U₂=U₃，I₁＞I₃，
∴由公式I=

U

R

可知，R₁＜R₃．
故選A．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和對歐姆定律的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是充分利用電流表A₁和A₂的示數(shù)之比，并利用賦值的方法計算出通過它們的電流，從而可以判斷電阻的大小關(guān)系．