Question

邊長(zhǎng)為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B 端的細(xì)繩通過(guò)動(dòng)滑輪連著物體M，用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×10³ Pa，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，已知橫桿上AB部分的長(zhǎng)為0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、動(dòng)滑輪重、繩質(zhì)量和摩擦．則下列選項(xiàng)正確的 （ ）

A．物體M的質(zhì)量為54kg
B．物體M的密度為0.54×10³kg/m³
C．力F的大小為1N
D．力F的大小為24N

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算正方體的重力，根據(jù)重力公式計(jì)算物體的質(zhì)量，結(jié)合密度公式可以求解正方體的密度．
由AB在水平位置平衡條件，列出公式可以求解人對(duì)橫桿端豎直向上的作用力為F．
解答：解：A、正方體的底面積s=0.01m²，由壓強(qiáng)公式變形可得物體的重力G=Ps=5.4×10³Pa×0.01m²=54N，根據(jù)重力公式計(jì)算物體的質(zhì)量m==5.4kg，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤．
B、由公式ρ===5.4×10³kg/m³ ，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，對(duì)地的壓力F=Ps=1.8×10³Pa×0.01m²=18N；
則動(dòng)滑輪上繩子拉力F₁==18N；
當(dāng)用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿時(shí)，對(duì)地的壓力F=Ps=1.0×10³Pa×0.01m²=10N；
則動(dòng)滑輪上繩子拉力F₂==22N；
橫桿在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力力臂=阻力×阻力力臂，
即 FL_OA=F₁L_OB，求得F=24N；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題將壓強(qiáng)的計(jì)算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，其中求出對(duì)地的壓力是關(guān)鍵．