Question

【題目】質(zhì)量相等的兩個(gè)均勻?qū)嵭那蚣缀鸵遥�它們的密度之比�?/span>，則它們的體積之比為__________；現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當(dāng)它們靜止時(shí)水對(duì)兩球的浮力之比為，則甲球的密度為__________．

Answer 1

【答案】2：1 0.6×103

【解析】

（1）知道甲乙兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系，利用求體積關(guān)系；

（2）因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ甲：ρ乙=1：2，由上可知體積關(guān)系，若兩球在水中都漂浮，就有與實(shí)際不符，顯然不是都漂浮；若兩球在水中都是全部浸沒(méi)，就有與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒(méi)；這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，即甲球漂浮，乙球下沉，有，解得甲的密度。

（1）由可知，，因?yàn)?/span>，所以

（2）若兩球在水中都漂浮，則，而水對(duì)兩球的浮力之比為，與實(shí)際不符；若兩球在水中都是全部浸沒(méi)，就有與實(shí)際不符；這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，因?yàn)樗鼈兊拿芏戎��?/span>，所以甲球漂浮，乙球下沉，有所以

故答案為：2：1；0.6×103。