Question

氣象臺(tái)放出的所充氣體是氫氣的氣象探空氣球，球皮及所載儀器的總質(zhì)量為m=3.6kg，已知ρ_氫氣=0.09kg/m³，ρ_空氣=1.29kg/m³．為使這樣的探空氣球升空，探空氣球的體積至少為多少m³？

Answer 1

分析：氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同，即氫氣體積等于空氣體積，V_氫=V_空，（其他設(shè)備體積均不計(jì)）．
要使氣球升空，其所受浮力應(yīng)等于球及儀器的總重力m_總g與所充氫氣重力這和．可得ρ_空氣gV_空=ρ_氫gV_氫+m_總g．再解即可得出答案．

解答：解：要使氣球升空，其所受浮力應(yīng)等于球及儀器的總重力，
∴F_浮=G_氫+G_總，
∵氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同可得，
∴ρ_空gV_空=ρ_氫gV_氫+m_總g．
則ρ_空V_空=ρ_氫V_氫+m_總，
將氫氣球的密度為0.09kg/m³，空氣的密度為1.29kg/m³，氣球所載儀器及球皮的總質(zhì)量為3.6kg等數(shù)據(jù)代入，
解得V_氫氣=3m³，
答：空氣球的體積至少為3m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、力的合成，能對(duì)氣球做出正確的受力分析得出F_浮=G_氫+G_物是此題的突破點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．