Question

在如圖所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為12V，電流表A的示數(shù)為0.4A；當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表V2的示數(shù)恰等于V1示數(shù)的一半．（滑片處于任何位置燈泡均可發(fā)光）求：
（1）畫(huà)出P在中點(diǎn)時(shí)的簡(jiǎn)化電路圖．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少歐？
（3）滑片P由變阻器的b端移至中點(diǎn)過(guò)程中，燈泡E消耗的電功率變化了多少瓦？

Answer 1

解：（1）先根據(jù)電流表相當(dāng)于導(dǎo)線、電壓表相等于開(kāi)路去掉電表可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表位于滑動(dòng)變阻器與電源之間，電壓表V₁并聯(lián)在電流表與開(kāi)關(guān)之間測(cè)電源的電壓，V₂并聯(lián)在燈泡E兩端，如下圖所示：

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
電源的電壓U=12V，電路中的電流I=0.4A，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
R_E+R===30Ω-------①
當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，
∵電壓表V₂的示數(shù)恰等于V₁示數(shù)的一半，
∴U_E=U=×12V=6V，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴U_R=U-U_E=12V-6V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴R_E=R-----------------②
把②式代入①式可得：
R_E=10Ω，R=20Ω；
（3）滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)燈泡消耗的電能：
P_E=I²R_E=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)消耗的電功率：
P_E′===3.6W，
滑片P的由變阻器的b端移至中點(diǎn)過(guò)程中，燈泡E消耗的電功率變化：
△P=P_E′-P_E=3.6W-1.6W=2W．
答：（1）P在中點(diǎn)時(shí)的簡(jiǎn)化電路圖如上圖所示；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）滑片P的由變阻器的b端移至中點(diǎn)過(guò)程中，燈泡E消耗的電功率變化了2W．
分析：（1）先根據(jù)電流表相當(dāng)于導(dǎo)線、電壓表相等于開(kāi)路去掉電表判斷電路的連接方式并畫(huà)出，然后把電表再畫(huà)到相應(yīng)的位置即可；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，由電壓表V₁的示數(shù)可知電源的電壓，由電流表A的示數(shù)可知電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知電路中的總電阻；當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，由電壓表V₂的示數(shù)恰等于V₁示數(shù)的一半可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可知燈泡電阻與滑動(dòng)變阻器阻值一半之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)P=I²R求出滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)燈泡消耗的電能，再根據(jù)P=求出當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)消耗的電功率，進(jìn)一步求出滑片P由變阻器的b端移至中點(diǎn)過(guò)程中，燈泡E消耗的電功率變化．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路圖的簡(jiǎn)化和串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好滑片位于中點(diǎn)時(shí)兩電壓表示數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．