4.一平底圓柱形杯子放在水平桌面上,杯子的底面積為50cm2,裝滿水后杯子和水的總質(zhì)量是0.6kg,把一質(zhì)量為30g、體積為20cm3的實心球輕輕放入杯子中.靜止后小球應沉入水底(選填“漂浮在水面上”或“沉入水底”).小球所受浮力的大小為0.2N,杯子對桌面的壓強增加了20Pa.(杯壁的厚度忽略不計、g取10N/kg,ρ=1g/cm3

分析 (1)物體在液體中的浮沉決定于物體密度和液體密度的大小關系:ρ>ρ,下沉;ρ,懸。沪<ρ,上。阎∏虻馁|(zhì)量和體積,利用ρ=$\frac{m}{V}$算出密度與水的密度比較確定浮沉;
(2)根據(jù)小球在水中的狀態(tài),利用阿基米德原理計算所受浮力;
(3)放入小球后,會有部分水溢出杯子(溢出水的重力與小球所受浮力相等),增大的壓力等于小球所受重力與浮力之差,進而計算壓強差.

解答 解:
(1)小球的密度為
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.03kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3>ρ,所以沉入水底.
(2)已知小球沉入水底,所以所受浮力為
FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.0×10-6m3=0.2N;
(3)杯子對桌面產(chǎn)生的壓力增大值:△F=G-G=mg-F=0.03kg×10N/kg-0.2N=0.1N,
杯子對桌面的壓強增加:
△P=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=20Pa.
故答案為:沉入水底;0.2;20.

點評 物體在液體中的狀態(tài)是由液體與物體密度關系決定的;物體在液體中所受浮力等于排開液體所受重力.

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