Question

10．一個圓柱形容器，重10N，底面積為200cm²，放在水平桌面中央，在里面裝入深10cm的水．（器壁厚度不計，g=10N/kg）
求：
（1）水對容器底部的壓強；
（2）容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知容器中水的深度和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出容器底受到水的壓強；
（2）知道容器的底面積和水深，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力；
桌面受到盛水容器的壓力等于水和容器的重力之和，又根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，求出桌面受到盛水容器的壓強．

解答 解：（1）容器內(nèi)水的深度：
h=10cm=0.1m，
容器底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）S=200×10^-4m²，h=10cm=0.1m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.1m=2kg，
則水的重力G_水=mg=2kg×10N/kg=20N；
桌面受到盛水容器的壓力：
F′=G+G_水=10N+20N=30N，
桌面受到盛水容器的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{30N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
答：（1）水對底面的壓強為1000Pa；
（2）容器對桌面的壓強為1.5×10³Pa．

點評 本題考查液體和固體壓強的計算，關(guān)鍵是計算固體壓強時要先求壓力再求壓強，計算液體壓力時要先計算壓強后計算壓力．