Question

一面穿衣鏡高0.9米，一個小伙子身高1.8米．試證明這個小伙子這面鏡子中能夠看到自己的全身像（眼睛到頭項的距離忽略）

Answer 1

分析：作出從腳上反射出的光線經(jīng)平面鏡反射后剛好進入人的眼睛，根據(jù)光的反射定律，并結合三角形的知識可計算得平面鏡長應為人身高的一半．

解答：證明：如圖所示：平面鏡的上端與人的眼睛等高，B點是人的腳，A點是人的眼睛．從腳上反射出來的光線到達鏡子的最下端，經(jīng)過平面鏡的反射剛好進入人的眼睛．
∵∠r=∠i（反射定律）
OE為公共邊，∠AE0=∠BE0=90°
∴△AE0≌△BEO（角、邊、角） 
∴AE=BE=CD=O.9米
故這個小伙子能在這面平面鏡中看到自己的全身像．

點評：本題考查根據(jù)光的反射原理解決實際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應滿足：鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像．