Question

19．在第16屆中國國際自行車展覽會上，小明發(fā)現(xiàn)賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標如下表：

	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強度）	強	較弱	較強	強
密度（×103kg/m3）	7.9	3.0	4.5	1.8

求：（1）若一副車架的體積約為0.6×10^-3m³，則最輕車架的質(zhì)量是多大？
（2）運動員騎賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間為50s，他的速度是多少？
（3）假設(shè)自行車在平均行駛500m時受到的阻力為120N，則該運動員做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由密度計算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，體積一定時，密度越小，質(zhì)量越小，據(jù)此選擇適當?shù)牟馁|(zhì)并計算出質(zhì)量大小；
（2）由速度計算公式v=$\frac{s}{t}$計算出運動員的速度；
（3）自行車勻速運動，水平方向上受到的牽引力和阻力為平衡力，大小相等，由W=Fs計算出牽引力所做的功．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，在體積相同的情況下，密度越大，質(zhì)量越小，要求質(zhì)量最小，應選擇密度較小的材料；
車架的最小質(zhì)量為：m=ρV=1.8×10³kg/m³×0.6×10^-3m³=1.08kg；
（2）運動員的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{50s}$=1m/s；
（3）自行車勻速牽引，運動員施加的牽引力F和阻力f是一對平衡力，
F=f=120N，
運動員所做的功W=Fs=120N×500m=60000J．
答：（1）最輕車架的質(zhì)量是1.08kg；
（2）運動員的速度是10m/s；
（3）運動員做的功是60000J．

點評 本題綜合考查了密度、速度、功的計算公式的綜合應用，靈活運用公式，從表中獲得有用的信息是解題的關(guān)鍵．