Question

9．如圖所示是一款新型四輪沙灘卡丁車(chē)，其滿載時(shí)的質(zhì)量為600kg，車(chē)輪與沙灘接觸的總面積為2000cm²．卡丁車(chē)滿載時(shí)在水平沙灘上勻速直線運(yùn)動(dòng)，10min行駛6km，它的功率為23kW．（g=10N/kg）
（1）當(dāng)卡丁車(chē)滿載并靜止在水平沙灘上時(shí)，它對(duì)沙灘的壓強(qiáng)為多少帕？
（2）此次行駛中卡丁車(chē)的牽引力為多少牛？
（3）該卡丁車(chē)以汽油為燃料，若汽油完全燃燒產(chǎn)生熱量的25%轉(zhuǎn)化為卡丁車(chē)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，則在這次行駛中需要燃燒多少千克的汽油？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道卡丁車(chē)滿載時(shí)的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，卡丁車(chē)滿載時(shí)對(duì)地面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求卡丁車(chē)滿載時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）求出卡丁車(chē)的行駛速度，利用P=Fv求此次行駛中卡丁車(chē)的牽引力；
（3）利用W=Pt求牽引力做的功，即汽油完全燃燒產(chǎn)生熱量轉(zhuǎn)化的機(jī)械能，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求完全燃燒汽油放出的熱量，再利用Q_放=mq求完全燃燒汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）卡丁車(chē)滿載時(shí)的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
卡丁車(chē)滿載時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=6000N，
受力面積S=2000cm²=0.2m²，
卡丁車(chē)滿載時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.2{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）卡丁車(chē)的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{600s}$=10m/s，
由P=Fv得牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23000W}{10m/s}$=2300N；
（3）牽引力做的功：
W=Pt=23000W×600s=1.38×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得完全燃燒汽油放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{25%}$=5.52×10⁷J，
由Q_放=mq得完全燃燒汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J}$=1.2kg．
答：（1）當(dāng)卡丁車(chē)滿載并靜止在水平沙灘上時(shí)，它對(duì)沙灘的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（2）此次行駛中卡丁車(chē)的牽引力為2300N；
（3）在這次行駛中需要燃燒1.2千克的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，要求靈活應(yīng)用相關(guān)公式，要利用好推導(dǎo)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．