Question

4．一輛重為6×10⁴N的汽車不慎陷入泥坑，司機(jī)用圖所示的滑輪組將汽車拖出，己知整個(gè)過程中，水平拉力是1×10⁴N，汽車10s內(nèi)沿水平方向勻速移動(dòng)了4m，滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：

（1）拉力F做的總功．
（2）拉力F做功的功率．
（3）滑輪組做的有用功．

Answer 1

分析 （1）由承擔(dān)車的拉力的繩子股數(shù)得出繩子自由端（拉力）移動(dòng)的距離s′，由W_總=Fs′計(jì)算拉力做的總功；
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（3）知道滑輪組的機(jī)械效率，由機(jī)械效率的公式計(jì)算對(duì)車做的有用功（克服阻力做的功）．

解答 解：（1）承擔(dān)車的拉力的繩子股數(shù)n=3，拉力移動(dòng)的距離s′=3s=3×4m=12m，
拉里做的總功：
W_總=Fs′=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{10s}$=1.2×10⁴W．
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，對(duì)車做的有用功：
W_有用=W_總×η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J；
答：（1）拉力F做的總功為1.2×10⁵J；
（2）拉力F做功的功率是1.2×10⁴W；
（3）滑輪組對(duì)汽車所做的有用功為9.6×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、功率的計(jì)算方法，關(guān)鍵在于確定對(duì)車做的功為有用功、拉力做的功為總功．