Question

16．某型號(hào)挖掘機(jī)的質(zhì)量3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m²，挖掘機(jī)在6s內(nèi)將裝滿鏟斗質(zhì)量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度h=2m．（如圖所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對地面的壓強(qiáng)多大？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功多少？
（3）挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知挖掘機(jī)的質(zhì)量，可以得到其重力；因?yàn)樵谒�平地面上，所以對地面的壓力等于重力；已知對地面的壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$得到對地面的壓強(qiáng)；
（2）已知挖掘機(jī)挖起泥石的質(zhì)量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W=Gh計(jì)算對泥石做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功功率．

解答 解：
（1）挖掘機(jī)對地面的壓力：
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘機(jī)對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土，泥土的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N
對泥土做的功：
W=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{6s}$=2.5×10³W．
答：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對地面的壓強(qiáng)2×10⁴Pa；
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功為1.5×10⁴J；
（3）挖掘機(jī)每挖一次泥土，對泥土做功的功率是2.5×10³W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、功和功率的計(jì)算，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．