Question

1．冬季，養(yǎng)雞場(chǎng)為了提高產(chǎn)蛋量，夜間需要在雞舍里用電熱器加熱并用燈泡照明，白天只需要在雞舍里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明．小亮根據(jù)上述要求設(shè)計(jì)了一種加熱照明裝置，這個(gè)裝置的電路圖如圖所示，電阻R₁和R₂是兩個(gè)用來加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標(biāo)有“220V 160W”的照明燈泡，開關(guān)S₁、S₂的通斷只有兩種狀態(tài)，一種是同時(shí)斷開，一種是同時(shí)閉合．該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作10h，這段時(shí)間內(nèi)電流表的示數(shù)為5.5A，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
電路的總電功率為P；該裝置從17：00至第二天早晨7：00處于夜間工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作14h．已知：電源兩端的電壓U恒為 220V，求：
（1）該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₁、S₂的通斷處于哪種狀態(tài)？此時(shí)段電路的總電功率 P是多大？
（2）電阻R₁、電阻 R₂的阻值分別是多大？
（3）從早晨 7：00 到第二天早晨 7：00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能多少kW•h？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)斷開時(shí)，電路處于白天工作狀態(tài)，畫出其等效電路圖，然后根據(jù)P=UI可求得總電功率；
（2）根據(jù)其等效電路圖，已知$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可分別求得U₁、U₂，然后利用歐姆定律即可求得電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)（1）求得的電功率P，已知時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$可求得該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時(shí)．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)斷開時(shí)，電路處于白天工作狀態(tài)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，電路處于夜間工作狀態(tài)，等效電路如圖乙所示．

（1）由圖甲可知：P=I₁U=5.5A×220V=1210W；
（2）由圖甲可知：，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
U=U₁+U₂
解得U₁=55V，U₂=165V，
則R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{55V}{5.5A}$=10Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{165V}{5.5A}$=30Ω．
（3）W_白=Pt_白=1.21kW×10h=12.1kW?h，
由圖乙得：白天功率P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω}$=4840W，
晚上功率為：P_夜=P_L+P₁′=160W+4840W=5000W=5 kW，
晚上消耗的電能為：W_夜=P_夜 t_夜=5kW×14h=70kW?h，
消耗的總電能為：W=W_白+W_夜=12.1kW?h+70kW?h=82.1kW?h．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)斷開時(shí)，電路處于白天工作狀態(tài)；總電功率P為1210W；
（2）電阻R₂的阻值為30Ω；
（3）該加熱照明裝置共消耗電能82.1kW?h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)連接方式的判斷、電功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，涉及到畫等效電路圖進(jìn)行電路簡(jiǎn)化和計(jì)算，屬于難題．