Question

媽媽外出旅游時，給小明帶回一個掛件工藝品，如圖甲所示．小明對該工藝品的材料屬性產生了興趣，但他又不想破壞該掛件，于是他想首先測量一下該掛件的密度．他從家里找到的測量工具只有自己的一把刻度尺，這可怎么辦？媽媽正在冼碗，她把一只小碗放入一只盛滿水的大豌時，大碗中的水立即溢了出來，這時爸爸對小明說，咱們有碗，你又有刻度尺，可以測密度了．在爸爸的幫助下，小明制作了如圖乙所示的實驗裝置：把一只大碗吊起來，并在大碗下放一只小盆（若在大碗中加滿水，再把小碗小心地放入大碗中，小碗漂浮在水面上，大碗中有水溢到下面的小盆里）；同時，小明還找到三個藥瓶（容積均足夠大），如圖丙所示準備用來盛放從小盆中倒出的水，下面是他的實驗經過：
A．在大碗中，加滿水，并把小盆中的水倒干凈；
B．把小碗小心地放入大碗中，把溢出的水倒入藥瓶，用刻度尺量出水柱高h₁；
C．把掛件小心地放入小碗，再把溢出的水倒入同一個已倒干凈的藥瓶，用刻度尺量出水柱高度h₂；
D．拿掉小碗和掛件，

再次在大碗中加滿水

，并把小盆倒空；
E．直接把掛件放入大碗，再次把溢出的水倒入同一個已倒干凈的藥瓶，用刻度尺量出水柱高度h₃；
F．計算．
（1）在他找到的三個藥瓶中，應選用

A

最合適．
（2）請把實驗步驟D補充完整．
（3）在他的三個測量數據中，有一個不必要，這個數據是

h₁

．
（4）請寫出掛件密度的表達式

ρ_水×

h2

h3

．

Answer 1

分析：（1）根據截面恒定可以保持裝入藥瓶的水量和高度成正比，集合三個藥瓶的外形來選擇；
（2）為了再次放入掛件的排水做準備．所以拿掉小碗和掛件，再次在大碗中加滿水；
（3）求解掛件密度，關鍵需要知道掛件的體積和質量．在整個過程中沒有用到h₁，所以h₁是多余的．
（4）設藥瓶橫截面積為A，則掛件的排水量為m=ρ_水×h₂×A，
根據步驟E中掛件沉底后，其排水高度為h₃ ，可得掛件的排水體積為h₃×A，則利用ρ=

m

V

即可求出掛件密度．

解答：解：（1）因為截面恒定可以保持裝入藥瓶的水量和高度成正比，由三個藥瓶的外形可知，截面恒定的柱狀藥瓶A最合適．
故答案為：A．
（2）再把大碗的水小心地加滿，并把小盆倒空；為了再次放入掛件的排水做準備．
故答案為：再次在大碗中加滿水．
（3）求解掛件密度，關鍵需要知道掛件的體積和質量．體積可以又步驟E得出．設藥瓶橫截面積為A
質量為h₂×A×ρ_水，在后邊的運算中A可以約去．在整個過程中沒有用到h₁，所以h₁是多余的．
故答案為：h₁．
（4）設藥瓶橫截面積為A，h₁×A 為小碗的排水體積，h₂×A 為掛件的排水體積
則掛件的質量為：h₂×A×ρ_水，
現在還需要知道掛件的體積，才可求出掛件密度．
由于步驟E中掛件沉底后，其排水高度為h₃，所以，掛件的排水體積為h₃×A，掛件的排水體積即掛件體積V=h₃×A
則掛件密度=ρ

m

V

=

ρ水×h2×A

h3×A

=ρ_水×

h2

h3

．
故答案為：ρ_水×

h2

h3

．

點評：鑒別物質，先用天平測出固體質量m，再根據排水法用量筒測出體積V，用公式ρ=

m

V

算出密度，此題屬于實驗設計題，有一定難度，屬于難題．