Question

13．甲、乙兩實心球體積之比為3：1，分別掛在輕質(zhì)杠桿AB兩端，杠桿水平平衡，如圖所示．已知BO：AO=1：2，則甲乙兩球的質(zhì)量m_甲：m_乙=2：1，密度ρ_甲：ρ_乙=2：3．

Answer 1

分析 （1）已知力臂比例關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件和G=mg可以得到甲乙兩球的質(zhì)量關(guān)系；
（2）已知小球質(zhì)量之比和體積之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到小球密度之比．

解答 解：如圖所示杠桿水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得：
G_甲•OB=G_乙•OA，
則：m_甲g•OB=m_乙g•OA，
所以，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{2}{1}$；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：1；2：3．

點評 本題考查杠桿平衡條件得應(yīng)用，注意比值的計算方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象心算．