Question

9．如圖所示電路，電源電壓不變，燈L是一個(gè)“6V 3W”的小燈泡，電阻R的阻值為12Ω，當(dāng)閉合S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，假設(shè)燈絲的電阻值不隨溫度的變化而變化，試求：
（1）燈L的燈絲阻值是多少？
（2）閉合S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，電路的總電流是多少？
（3）若只閉合S₃，電路的總電流又是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡電阻絲的電阻；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，L與R并聯(lián)，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的總電流；
（3）只閉合S₃時(shí)，L與R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的總電流．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻絲的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，L與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{L}R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12Ω×12Ω}{12Ω+12Ω}$=6Ω，
電路的總電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（3）只閉合S₃時(shí)，L與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A．
答：（1）燈L的燈絲阻值是12Ω；
（2）閉合S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，電路的總電流是1A；
（3）若只閉合S₃，電路的總電流是0.25A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．