Question

2000多年前，我國的莊子說過：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”我們假設(shè)：取1m長的木桿，每天截取一半，第二天截取剩下的一半里的一半……這樣截取一百天，剩下的木桿長度為：             m；把這個長度與分子、原子核、夸克的直徑比較，你對莊子的上述言論的理解是：                                                       。

 

Answer 1

【答案】

　2^-100　這個尺度已經(jīng)遠遠小于分子、原子、電子、夸克的直徑了。物質(zhì)可以無限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運用到微觀世界中。

【解析】1m長的木桿，每天截取一半，截取一天剩米，截取第二天剩下米的，即（）²米，截取三天剩下（）³米，…以此類推，截取一百天剩下（）¹⁰⁰米，即2^-100米．若截取n天，就會剩下的米，把這個長度與分子、原子核、夸克的直徑比較，這個尺度已經(jīng)遠遠小于分子、原子、電子、夸克的直徑了．物質(zhì)可以無限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運用到微觀世界中．故答案為：2^-100，這個尺度已經(jīng)遠遠小于分子、原子、電子、夸克的直徑了．說明物質(zhì)可以無限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運用到微觀世界中．

思路分析：次取一半的話，第一次是，第二次是原長的第三次是原長的…第一百次就是原長的 ，分子永遠是1，分母都是2的正整數(shù)指數(shù)冪．截取n天就是原長的．說明物質(zhì)可以無限分割下去．

物體由分子構(gòu)成，分子由原子構(gòu)成，原子由原子核和電子構(gòu)成，原子核由質(zhì)子和中子構(gòu)成，質(zhì)子和中子由更小的微粒---夸克構(gòu)成．

試題點評：此題考查我們對于宏觀世界和微觀世界的了解，里邊含有哲學(xué)的辯證思想