Question

如圖所示的電路中，電源電壓為30V，滑動變阻器標有“60Ω 1.5A”，定值電阻為30Ω，在該電路正常使用的情況下，則（　　）

A．電路總電阻的變化范圍為0～20Ω

B．電流表的最大示數(shù)為1.5A

C．滑動變阻器消耗的最小功率為45W

D．電路消耗的最大功率為75W

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流；
根據(jù)滑動變阻器允許的最大電流，求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，然后由并聯(lián)電路特點求出電路的阻值變化范圍；
由歐姆定律與并聯(lián)電路特點可以求出電流最大電流；
由電功率公式可以求出滑動變阻器與電路消耗的功率．

解答：解：A、∵滑動變阻器上標有“60Ω、1.5A”字樣，∴通過滑動變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，滑動變阻器接入電路的最小阻值R_滑=

U

I滑最大

=

30V

1.5A

=20Ω，此時電路總電阻R_最小=

R滑最小R

R滑最小+R

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，電路最大電阻R_最大=

R滑最大R

R滑最大+R

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，則電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，故A錯誤；
B、由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，通過定值電阻R的電流為I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，∵滑動變阻器上標有“60Ω、1.5A”字樣，∴通過滑動變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，此時電流表的示數(shù)最大為2.5A，故B錯誤；
C、滑動變阻器接入電路的阻值最大時，滑動變阻器消耗的功率最小，P_滑最小=

U2

R滑最大

=

(30V)2

60Ω

=15W，故C錯誤；
D、電路電流最大時，電路消耗的功率最大，P_最大=UI_最大=30V×2.5A=75W，故D正確；
故選CD．

點評：本題考查電功率、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷滑動變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．