Question

【題目】如圖所示的機(jī)械裝置中，O為杠桿的支點(diǎn)，在杠桿上的某一點(diǎn)掛有一個(gè)質(zhì)量為6kg的重物B，杠桿的左端通過一根細(xì)繩（繩的中間還連接有一個(gè)彈測力計(jì)）跨過定滑輪懸吊著重物A處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧測力計(jì)顯示的示數(shù)為40N，杠桿處于水平位置，現(xiàn)向容器C中緩慢加水，C容器的底面積為200cm2，使A浸沒，測力計(jì)示數(shù)變?yōu)?/span>20N。托起水杯，使A接觸容器的底部，測力計(jì)的示數(shù)逐漸減為10N，同時(shí)移動物體B的懸掛點(diǎn)，使杠桿仍在水平位置平衡。若已知杠桿、測力計(jì)、細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量，以及一切摩擦均可忽略不計(jì)，g取10N/kg，則下列說法錯誤的是（　�。�

A.物體A的體積為2000cm3

B.物體A的密度為2g/cm3

C.物體B的懸掛點(diǎn)移動的距離與桿長之比為1∶2

D.若將物體A從容器中取出，取出前后容器底部水的壓強(qiáng)的變化量為100Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．滑輪為定滑輪，彈簧測力計(jì)的示數(shù)

F=GA=40N

物體A受到的浮力

F浮=GA-F′=40N-20N=20N

物體A的體積

ＶA=V排==2×10-3m3=2000cm3

故A正確，不符合題意；

B．物體A的質(zhì)量

mA==4kg

物體A的密度

ρA==2×103kg/m3=2g/cm3

故B正確，不符合題意；

C．如圖所示：

物體B的重力

GB=mBg=6kg×10N/kg=60N

當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)是40N時(shí)，由杠桿的平衡條件得到

F×OM=GB×ON

OM等于杠桿長度L，ON杠桿長度的L，當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)是10N時(shí)，由杠桿平衡條件得到

F′×OM=GB×ON′

ON′=

物體B的懸掛點(diǎn)應(yīng)向左移動的距離

ΔON=L-L=L

物體B的懸掛點(diǎn)移動的距離與桿長之比為1∶2，故C正確，不符合題意；

D．A取出前后容器內(nèi)水位的變化值

Δh==0.1m

取出前后容器底部受水的壓強(qiáng)的變化量

Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa

故D錯誤，符合題意。

故選D。