Question

9．環(huán)保出行己經(jīng)成為觀代人的一種生活方式．下表是一輛比賽用兩輪自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)，（g取10N/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	5
整車質(zhì)量	10
單輪觸底面積/cm3	4

（1）該車車架是由碳纖維材料制成的，請計算一下碳纖維材料的密度是多少？
（2）你騎這輛自行車在行駛過程中對地面的壓強(qiáng)是多少？（假設(shè)人的體質(zhì)為50kg）
（3）假如你騎這輛自行車用10min勻速直線行駛了3km，受到的阻力為120N，則騎車的速度是多少？做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）運動員的質(zhì)量約為70kg，比賽中的山地自行車對地面的壓力等于運動員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)v=$\frac{S}{t}$計算速度，W=Fs求出克服阻力所做的功即為騎行時做的功．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.0×10³kg/m³；
（2）人的質(zhì)量約為50kg，比賽中的自行車對地面的壓力：
F=G=mg=（10kg+50kg）×10N/kg=600N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）騎車的速度：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{3000m}{10×60s}$=5m/s；
做的功：W=fs=120N×3000m=3.6×10⁵J．
答：（1）碳纖維車架的密度為2.0×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)為7.5×10⁵Pa；
（3）做的功3.6×10⁵J．

點評 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功率的計算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時所做的功和克服阻力所做的功相等，計算過程要注意單位的換算和運動員質(zhì)量的估測．