Question

9．已知容積為3×10^-4m³瓶內(nèi)盛有0.2kg的水．一只口渴的小老鼠每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的石子投入瓶中，當(dāng)它投了32塊相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：
（1）瓶內(nèi)水的體積是多少cm³；
（2）投入瓶內(nèi)石子的總體積是多少cm³；
（3）石子的密度是多少g/cm³．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$計算瓶內(nèi)水的體積；
（2）32塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（3）求出石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³=100cm³；
（3）石子的質(zhì)量：
m_石=0.01kg×32=0.32kg=320g，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{320g}{100c{m}^{3}}$=3.2g/cm³．
答：（1）瓶內(nèi)水的體積是200cm³；
（2）投入瓶內(nèi)石子的總體積是100cm³；
（3）石子的密度是3.2g/cm³．

點(diǎn)評 本題考查了體積、密度的計算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．