Question

18．工人利用如圖甲所示的滑輪組從一口枯井中提起質(zhì)量為6kg的物體，他用圖乙所示隨時(shí)間變化的水平向右的拉力F拉繩，重物的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖丙所示，不計(jì)繩重和摩擦（g取10N/kg）．以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在0-1s內(nèi)，拉力F做的功為75J
• B． 動(dòng)滑輪的重力30N
• C． 在2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率62.5%
• D． 在2-3s內(nèi)，拉力F做功的功率為200W

Answer 1

分析 準(zhǔn)確分析題目中圖象提供的信息，明確物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況；結(jié)合圖象中的信息，運(yùn)用公式G=mg、P=Fv、η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$及滑輪組中拉力與物體重力間關(guān)系；可解答此題．

解答 解：A、由圖丙可知，在0-1s內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即沒(méi)有移動(dòng)距離；所以，此時(shí)拉力F沒(méi)有做功；故A錯(cuò)誤；
B、物體重力為：G=mg=6kg×10N/kg=60N；
由圖乙和圖丙可知，在2-3s內(nèi)，拉力為40N，物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
圖甲的滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2段，不計(jì)繩重和摩擦，
則繩子自由端的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)），即40N=$\frac{1}{2}$（60N+G_動(dòng)），
解得G_動(dòng)=20N；故B錯(cuò)誤；
C、在2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{60N}{2×40N}$=75%；故C錯(cuò)誤；
D、在2-3s內(nèi)，物體升高的速度為2.5m/s，則繩子的速度為v=2v_物=5m/s；
則拉力F做功的功率為：P=Fv=40N×5m/s=200W；故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查知識(shí)點(diǎn)較多，準(zhǔn)確分析圖象中的信息是關(guān)鍵；同時(shí)要熟練運(yùn)用功率、重力、功的公式，方可解答．