Question

一根均勻的木棍長(zhǎng)度為L(zhǎng)，密度為ρ₁．下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊后，能如圖所示漂浮在密度為ρ₂的液體中．此時(shí)木棍露出液面的長(zhǎng)度為h．用剪刀剪掉長(zhǎng)度為L(zhǎng)'=    的木棍，剩余的木棍和金屬塊恰能懸浮在原來(lái)的液體中．

Answer 1

【答案】分析：分兩種狀態(tài)分析：一、原來(lái)漂浮，根據(jù)漂浮條件列出受到浮力等于重力的關(guān)系式；二、剪掉L′后的懸浮，根據(jù)懸浮條件列出受到浮力等于重力的關(guān)系式；聯(lián)立方程求解．
解答：解：設(shè)木棒橫截面積為s，小金屬塊在液體中受到的浮力為F_金，
小金屬塊的受到重力：G_金=mg，
∵原來(lái)木棒漂浮在液體中，
∴F_浮=G，
即：ρ₂（L-h）sg+F_金=G_金+ρ₁Lsg，--------①
∵剪掉L′后，木棒懸浮在液體中，
∴F_浮′=G′，
即：ρ₂（L-L′）sg+F_金=G_金+ρ₁（L-L′）sg，--------②
由①-②得：
ρ₂（L-h）sg-ρ₂（L-L′）sg=ρ₁Lsg-ρ₁（L-L′）sg，
解得：L′=h．
故答案為：h．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二是兩種情況下小金屬塊受到的重力和浮力大小不變（隱含條件）．