Question

【題目】如圖所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙。已知甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等。若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，且無(wú)液體溢出，則 ( )

A. 甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定小于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)

B. 甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定大于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)

C. 甲對(duì)容器底部壓力一定小于乙對(duì)容器底部壓力

D. 甲對(duì)容器底部壓力一定大于乙對(duì)容器底部壓力

Answer 1

【答案】D

【解析】液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等,且乙容器內(nèi)液體的高度大于甲容器內(nèi)液體的高度,根據(jù)公式p＝ρgh可知,甲容器內(nèi)液體的密度大于乙容器內(nèi)液體的密度,ρ甲>ρ乙；(1)分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后,小球排開(kāi)液體的體積相同,甲底面積大,所以液體甲在容器中升高的高度小,即h甲<h乙，又知ρ甲>ρ乙，根據(jù)公式p＝ρgh可知，無(wú)法判斷甲乙容器內(nèi)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的大小關(guān)系，故AB不合題意；(2)已知甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等，甲的底面積大于乙的底面積，根據(jù)F＝pS知：甲對(duì)容器底部的壓力大于乙對(duì)容器底部的壓力；當(dāng)分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，小球排開(kāi)液體的體積V相同，則液體對(duì)容器底的壓力增大了△F＝△pS＝ρg△hS＝ρgV，甲液體的密度大，所以甲液體對(duì)容器底的壓力增大值也大，所以甲對(duì)容器底部的壓力大于乙對(duì)容器底部的壓力。故C錯(cuò)誤，D正確。故選D.