Question

13．為了緩解高峰用電難的問(wèn)題，部分地區(qū)為居民更換分時(shí)電表，實(shí)行“分時(shí)電價(jià)”．老式電表“220V，10A，2500R/kW•h”，每消耗一度電，表內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn) 2500 轉(zhuǎn)；新式電表“220V，10A，1600  imp/kW•h”，每消耗一度電，表內(nèi)的燈閃1600次．如果每天高峰時(shí)段8：00～22：00 電價(jià)為0.568 元；其余時(shí)間（低峰時(shí)段） 電價(jià)為0.288 元，按此計(jì)費(fèi)方法，則：
（1）在耗電量相同的情況下，老式電表內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)500R，新式電表內(nèi)的燈閃320次；
（2）小剛家新買了一臺(tái)家用電熱淋浴器，部分規(guī)格如表所示，若該電熱淋浴器每天在低峰時(shí)段正常工作1 小時(shí)，則小剛家每月（按30 天計(jì)算）至少可節(jié)省電費(fèi)16.8元；

電壓	功率	容積
220V	2000W	50L

（3）該電熱淋浴器一次裝滿水后，溫度從20℃加熱到42℃，最快需要多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）在耗電量相同的情況下，根據(jù)老式電表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)求出電熱水器消耗的電能，然后由新式電表的1kW•h的燈閃次數(shù)求出新式電表燈閃的次數(shù)；
（2）更換分時(shí)電表后，先求出一月電熱水器所用總電量，然后用便宜出來(lái)的錢數(shù)與之相乘．
（3）求得電熱淋浴器一次裝滿水后水的質(zhì)量，利用Q=cm△t可求得吸收的熱量，即為消耗的電能，然后利用P=$\frac{W}{t}$可求得加熱時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)老式電表2500R/kW•h”，可知消耗的電能：
W=$\frac{1kW•h}{2500R}$×500R=0.2kW•h，
已知新式電表“1600imp/KW•h”，則新式電表燈閃的次數(shù)：
n=$\frac{1600mip}{1kW•h}$×0.2kW•h=320imp；
（2）從銘牌中可知新買了的家用電熱淋浴器功率為2000W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，
每月消耗的電能W=Pt=2kW×1h×30=60kW•h=60度，
節(jié)省的費(fèi)用：（0.568元/度-0.288元/度）×60度=16.8元；
（3）水的體積是50L=50dm³=5×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg．
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-20℃）=4.62×10⁶J；
加熱水消耗的電能W=Q_吸=4.62×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.62×1{0}^{6}J}{2000W}$=2310s=38.5min．
故答案為：（1）320；（2）16.8；（3）該電熱淋浴器一次裝滿水后，溫度從20℃加熱到42℃，最快需要38.5min．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算、電熱淋浴器的效率的計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．