Question

現(xiàn)代家庭裝修中浴室大多用燃氣熱水器提供熱水，小芳家安裝了燃氣熱水器．已知水進入熱水器前的溫度是10⁰C，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg℃），如果小芳洗一次澡用熱水0.05m³．若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，氣體完全燃燒放出的熱量的公式Q=qV，式中V表示燃燒氣體的體積）

Answer 1

已知：水的初溫t₀=10℃，水的末溫為t=40℃，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的體積V=0.05m³，天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，
求：完全燃燒天然氣的體積V′=？
水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³Kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50 Kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁵J，
∵Q_放×70%=Q_吸
∴天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

6.3×105J

70%

=9×10⁵J，
∵Q_放=Vq，
∴完全燃燒天然氣的體積：
V′=

Q放

q

=

9×105J

4×107J/m3

=0.0225m³．
答：需要消耗天然氣的體積為0.0225m³．