Question

7．中俄兩國海車將于2016年9月12日至19日，在廣東湛江以東�？沼蚺e行代號為“海上聯(lián)合-2016”的聯(lián)合軍事演習(xí)．假設(shè)在演習(xí)中一艘魚雷快艇以v₁=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以v₂=20m/s的速度在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L=2km時，發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t₁=50s，艦長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火花，同時發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍然以速度v₃繼續(xù)逃跑，于是艦長立即發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過t₂=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．（不考慮光傳播的時間）求：
（1）從發(fā)射第一枚魚雷到第二次擊中敵艦，我方快艇以v₁=30m/s的速度追了50s，此過程中我方快艇運動的距離s₁為多少米？敵艦以v₂=20m/s的速度沿直線逃跑了50s，此過程中敵艦運動的距離s₂為多少米？
（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離s₃為多少米？魚雷的速度v₀為多少米每秒？
（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v₃為多少米每秒？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)s=vt計算此過程中我方快艇運動的距離和敵艦運動的距離；
（2）魚雷通過的路程等于開始兩艦之間的距離與敵艦運動的距離之和，從而根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$計算出魚雷的速度；
（3）計算出第二次發(fā)射魚雷時兩艦之距，魚雷勻速追擊敵艦的過程中當(dāng)魚雷的距離等于兩船一開始的間距加上敵艦的距離，運動的時間具有等時性，利用速度公式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，此過程中我方快艇運動的距離：
s₁=v₁t₁=30m/s×50s=1500m；
此過程中敵艦運動的距離：
s₂=v₂t₁=20m/s×50s=1000m；
（2）由題意知，魚雷通過的路程：：
s₃=L+s₂=2000m+1000m=3000m，
魚雷的速度：
V₀=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{1}}$=$\frac{3000m}{50s}$=60m/s；
（3）第二次發(fā)射時我方船與敵艦距離：
s₄=L-s₁+s₂=2000m-1500m+1000m=1500m，
第二次魚雷運行距離：s₅=v₀t₂=60m/s×30s=1800m
敵艦第二次運行距離：s₆=1800m-1500m=300m
第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運行速度：
v₃=$\frac{{s}_{6}}{{t}_{2}}$=$\frac{3000m}{30s}$=10m/s．
答：（1）此過程中我方快艇運動的距離s₁為1500m；敵艦運動的距離s₂為1000m；
（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離s₃為3000m；魚雷的速度v₀為60m/s；
（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v₃為10m/s．

點評 追擊問題注意位移關(guān)系式與運動的等時性相結(jié)合，在此類問題中勻速運動的追擊物體關(guān)鍵要搞清魚雷、快艇、敵艦運動距離的關(guān)系．