Question

11．在輕質(zhì)杠桿兩端A、B各掛有體積相同的鐵塊和鋁塊（ρ鐵＞ρ鋁），調(diào)節(jié)支點0位置，使杠桿在水平位置保持平衡，如圖所示．在下列情況下，杠桿仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

• A． 在鐵塊和鋁塊上各加一塊等體積的小石塊
• B． 鐵塊和鋁塊同時向支點移動相同的距離
• C． 鐵塊和鋁塊同時浸沒在水中，支點向A端移動
• D． 鐵塊和鋁塊同時浸沒在水中，支點向B端移動

Answer 1

分析 （1）在杠桿的兩端分別加上質(zhì)量相同的小石塊，分別求出杠桿左端和右端的力和力臂的乘積，如果兩端力和力臂的乘積相等，杠桿平衡，否則不平衡．
（2）杠桿兩端的鐵塊和鋁塊同時向支點移動相同的距離，分別求出杠桿左端和右端的力和力臂的乘積，如果兩端力和力臂的乘積相等，杠桿平衡，否則不平衡．
（3）（4）杠桿兩端的物體同時浸沒在水中，由于鐵塊和鋁塊都受到相同大小的浮力，對杠桿的拉力減小，分析受浮力后力和力臂的積的變化，判斷支點的移動方向．

解答 解：如圖杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，G_鐵OA=G_鋁OB．
A、杠桿左端力和力臂的乘積：（G_鐵+G_石）×OA=G_鐵OA+G_石OA，
杠桿右端力和力臂的乘積：（G_鋁+G_石）×OB=G_鋁OB+G_石OB，
因為OA＜OB，所以G_石OA＜G_石OB，
即：杠桿右端力和力臂的乘積大于杠桿左端力和力臂的乘積，杠桿右端下沉，故A錯誤；
B、鐵塊和鋁塊同時向支點移動相同的距離后，杠桿左端力和力臂的乘積：G_鐵×（OA-L）=G_鐵×OA-G_鐵L，
杠桿右端力和力臂的乘積：G_鋁×（OB-L）=G_鋁×OB-G_鋁L，
因為G_鐵＞G_鋁，所以G_鐵L＞G_鋁L，
即，杠桿右端力和力臂的乘積大于杠桿左端力和力臂的乘積，杠桿右端下沉，故B錯誤；
C、D、杠桿左端力和力臂的乘積：（G_鐵-F_鐵浮）×OA=G_鐵OA-F_鐵浮OA，
杠桿右端力和力臂的乘積：（G_鋁-F_鋁浮）×OB=G_鋁OB-F_鋁浮OB，
鐵礦和鋁塊體積相等，浸沒在水中是所受浮力相等，即F_鐵浮=F_鋁浮，
所以F_鐵浮OA＜F_鋁浮OB，
即：（G_鐵-F_鐵浮）×OA=G_鐵OA-F_鐵浮OA＞（G_鋁-F_鋁浮）×OB=G_鋁OB-F_鋁浮OB，
要使杠桿平衡，應(yīng)減小左側(cè)力臂，即支點左移，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 由原來杠桿平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，然后當(dāng)杠桿左右兩端改變時，求出杠桿左右兩端的力和力臂的乘積，如果相等則杠桿平衡，否則杠桿不平衡．