Question

2007年4月18日，新型高速列車“和諧”號動車組開始馳騁在主要鐵路線上，從而拉開了全國鐵路第六次大提速的大幕．如圖所示的CRH2型動車組由5節(jié)車箱組成，車組總功率為6000kW，最大牽引功率為4800kW，最大行駛速度為200km/h．
（1）當(dāng)該車組用最大牽引功率以最大速度在平直軌道上勻速行駛3min，通過的路程是多少？在這個(gè)過程中車組受到的阻力是多少？
（2）為保證車組正常行駛，每節(jié)車箱上供乘客飲水用的電熱水器耗電功率不能超過2800W．一節(jié)車箱內(nèi)的電熱水器5min最多可產(chǎn)生多少熱量？這些熱量可使多少20℃的水溫度升高到70℃？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）仔細(xì)觀察車頭的外形，請你談?wù)勥@樣設(shè)計(jì)的好處．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)路程公式s=vt讓最大行駛速度乘以行駛時(shí)間就可求出“和諧”號動車組3min內(nèi)所通過的路程，已知最大行駛速度和最大牽引功率，根據(jù)公式F=

P

V

可求車組的牽引力，還知道車組做勻速運(yùn)動，所以牽引力等于在這個(gè)過程中車組受到的阻力．
（2）先根據(jù)做功公式Q=W=Pt算出電熱水器5min最多可產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)吸熱公式Q=cm△t就可求水的質(zhì)量；
（3）車頭為流線型，可以減小阻力，我們還可以從流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系來分析這樣設(shè)計(jì)的好處．

解答：解：（1）車組的速度V=200km/h=

200

3.6

m/s，
車組3min內(nèi)所通過的路程S=Vt=200km/h×

3

60

h=10km．
車組所受的牽引力F=

P

V

=

4800000W

200 3.6 m/s

=8.64×10⁴N，
因車組做勻速直線運(yùn)動，所受阻力等于其牽引力f=F=8.64×10⁴N；
答：通過的路程是10km，在這個(gè)過程中車組受到的阻力是8.64×10⁴N．
（2）若電熱水器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，一節(jié)車箱的電熱水器5min最多可產(chǎn)生的熱量Q=W=Pt=2800W×5×60s=8.4×10⁵J，
可以加熱水的質(zhì)量為：m=

Q

c(t-t0)

=

8.4×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(70℃-20℃)

=4kg．
答：一節(jié)車箱內(nèi)的電熱水器5min最多可產(chǎn)生熱量8.4×10⁵J，這些熱量可使4kg20℃的水溫度升高到70℃．
（3）好處有：
①車頭為流線型可減小高速行駛時(shí)的空氣阻力；
②車頭上部空氣流速大，下部流速小，高速行駛時(shí)可減小車頭對軌道的壓力（壓強(qiáng)），從而減小阻力，降低噪聲．

點(diǎn)評：本題綜合考查了速度公式、二力平衡的條件、及吸熱公式的應(yīng)用，以及流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，熟練掌握相應(yīng)公式是解題的關(guān)鍵，解題過程中還要注意單位的換算．