Question

6．如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，已知水重200N，水深為0.5m，木塊的體積為4dm³，木塊的密度為0.6×10³kg/m³，試求：
（1）水對容器底面的壓強是多少？木塊受到的浮力是多大？
（2）若繩子斷了，木塊最終所受的浮力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底面的壓強；木塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度小于水的密度，繩子斷了后木塊漂浮在水面上，根據(jù)物體浮沉條件和密度公式、重力公式求出木塊最終所受的浮力．

解答 解：（1）水對容器底面的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
繩斷前，木塊完全浸沒，則排開水的體積：V_排=V=4dm³=0.004m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=40N；
（2）因木塊的密度小于水的密度，
所以，繩子斷了以后，最終木塊漂浮在水面上，
則木塊最終所受的浮力：
F_浮′=G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=24N．
答：（1）水對容器底面的壓強是5×10³Pa，木塊受到的浮力是40N；
（2）若繩子斷了，木塊最終所受的浮力為24N．

點評 本題考查了液體壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式和重力公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．