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為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究.
第一階段是理論分析:分別以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質量(稱做含沙量),導出了ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
第二階段是實驗驗證:在一個量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進行同樣的計算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數據;然后根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水-x圖象.他們驚喜地發(fā)現,實驗結果與理論分析是一致的.
第三階段是實際測量:在一次山洪沖刷地面時,他們采集了40L的水樣,稱出其總質量為40.56kg.此前已經測出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)請你參與環(huán)保小組第一階段的工作,導出ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式.然后根據關系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖.
(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作,求出洪水中的平均含沙量.
分析:(1)設含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質量為xV,利用密度公式求沙的體積,進而得出水的體積、水的質量,可求水與沙的總質量,從而得出泥沙水的密度(泥沙水的密度與含沙量x的關系式),據此畫出圖象;
(2)由題知沙石的密度、水的密度,利用密度公式求出泥水的密度,代入ρ泥水+kx求x的大。
解答:解:(1)設含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質量為xV,
沙的體積為
xV
ρ

水的體積為:V-
x
ρ
V
,
水的質量為:ρV(1-
x
ρ
),
水與沙的總質量為:ρV(1-
x
ρ
)+xV,
泥沙水的密度:ρ泥水(1-
x
ρ
)+x=ρ+x-
ρ
ρ
x=ρ+(1-
ρ
ρ
)x,
設k=1-
ρ
ρ
,則ρ泥水+kx,
泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如圖所示:

(2)由題知,ρ=2.4×103kg/m3
泥水的密度:
ρ泥水=
m泥水
V泥水
=
40.56kg
40×10-3m3
=1.014×103kg/m3      
ρ
ρ
=
1.0×103kg/m3
2.4×103kg/m3
≈0.417,
∴k=1-
ρ
ρ
=1-0.417=0.583,
∵ρ泥水+kx,
∴x=
ρ泥水-ρ
k
=
(1.014-1)×103kg/m3
0.583
=24kg/m3,
答:(1)泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如圖所示;
(2)洪水中的平均含沙量為24kg/m3
點評:本題考查了學生對密度公式的掌握和運用,涉及到求混合物的密度和畫圖象,屬于難題!
練習冊系列答案
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科目:初中物理 來源: 題型:解答題

為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究.
第一階段是理論分析:分別以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質量(稱做含沙量),導出了ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
第二階段是實驗驗證:在一個量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進行同樣的計算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數據;然后根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水-x圖象.他們驚喜地發(fā)現,實驗結果與理論分析是一致的.
第三階段是實際測量:在一次山洪沖刷地面時,他們采集了40L的水樣,稱出其總質量為40.56kg.此前已經測出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)請你參與環(huán)保小組第一階段的工作,導出ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式.然后根據關系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖.
(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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科目:初中物理 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究。

    第一階段是理論分析:分別以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質量(稱做含沙量),導出了ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象。

    第二階段是實驗驗證:在一個量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進行同樣的計算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數據;然后根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水-x圖象。他們驚喜地發(fā)現,實驗結果與理論分析是一致的。

    第三階段是實際測量:在一次山洪沖刷地面時,他們采集了40 L的水樣,稱出其總質量為40.56kg。此前已經測出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)請你參與環(huán)保小組第一階段的工作,導出ρ泥水與ρ、ρ、x的關系式。然后根據關系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。

(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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科目:初中物理 來源:2008年山東省青島市初中應用物理知識競賽初賽試卷(解析版) 題型:解答題

為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究.
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第二階段是實驗驗證:在一個量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進行同樣的計算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數據;然后根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水-x圖象.他們驚喜地發(fā)現,實驗結果與理論分析是一致的.
第三階段是實際測量:在一次山洪沖刷地面時,他們采集了40L的水樣,稱出其總質量為40.56kg.此前已經測出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
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科目:初中物理 來源:2009年安徽省蕪湖市師大附中高一自主招生考試物理試卷(解析版) 題型:解答題

為了保護環(huán)境,治理水土流失,學校的環(huán)保小組設計并進行了河水含沙量的研究.
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第二階段是實驗驗證:在一個量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進行同樣的計算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數據;然后根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水-x圖象.他們驚喜地發(fā)現,實驗結果與理論分析是一致的.
第三階段是實際測量:在一次山洪沖刷地面時,他們采集了40L的水樣,稱出其總質量為40.56kg.此前已經測出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
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(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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