Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體（V_甲＞V_乙）分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若按虛線切除等高的上面部分，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．p₁＞p₂

B．p₁=p₂

C．p₁＜p₂

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，由邊長(zhǎng)關(guān)系可求出密度關(guān)系，則由壓強(qiáng)公式可求得壓強(qiáng)的關(guān)系．

解答：解：設(shè)甲邊長(zhǎng)為a，乙邊長(zhǎng)為b，則由圖可知：a＞b，
對(duì)于柱狀實(shí)心物體，則壓強(qiáng)可用p=ρgh計(jì)算，所以兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，
即：ρ_甲ga=ρ_乙gb．
∴則ρ_甲＜ρ_乙．
若按虛線切除等高的上面部分△h．
則兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為：
p₁=ρ_甲（a-△h）g=ρ_甲ga-ρ_甲g△h，
p₂=ρ_乙（b-△h）g=ρ_乙gb-ρ_乙g△h．
∵p₁-p₂=ρ_甲ga-ρ_甲g△h-（ρ_乙gb-ρ_乙g△h）=ρ_甲ga-ρ_乙gb+（ρ_乙-ρ_甲）g△h＞0，
∴p₁＞p₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．