Question

【題目】如圖所示，工人用滑輪組緩慢地打撈沉沒(méi)在水下的重物，打撈過(guò)程中當(dāng)重物全部在水中時(shí)，拉力F為160N，滑輪組的機(jī)械效率為80%．當(dāng)重物離開水面后拉力F′為480N，整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）當(dāng)重物上升到距水面以下2.5米時(shí)受到水的壓強(qiáng)為多少？

（2）動(dòng)滑輪的重力；

（3）物體的重力；

（4）重物的密度。

Answer 1

【答案】（1）2.5×104Pa（2）64N（3）896N（4）1.4×103kg/m3

【解析】

（1）當(dāng)重物上升到距水面以下2.5米時(shí)受到水的壓強(qiáng)：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa；

（2）由圖知n＝2，設(shè)物體浸沒(méi)在水中時(shí)上升高度為h，所以繩子自由端移動(dòng)的距離為2h，整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)，物體浸沒(méi)在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

所以，G﹣F浮＝2Fη＝2×160N×80%＝256N。

物體浸沒(méi)在水中時(shí)，繩端的拉力：F＝（G﹣F浮+G動(dòng)）＝（G﹣F浮+G動(dòng)），

所以G動(dòng)＝2F﹣（G﹣F浮）＝2×160N﹣256N＝64N。

（3）當(dāng)物體離開水面時(shí)，繩端的拉力：F'＝（G+G動(dòng)）＝（G+G動(dòng)），

所以物體的重力：G＝2F′﹣G動(dòng)＝2×480N﹣64N＝896N。

（4）由（2）可知G﹣F浮＝256N，設(shè)物體的體積為V，

則由阿基米德原理可得：896N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝256N，

解得V＝6.4×10﹣2m3；

根據(jù)G＝mg＝ρVg可得，重物的密度：

＝1.4×103kg/m3。