Question

2．如圖甲所示是測量定值電阻R_x阻值的實驗電路，器材可以滿足實驗要求．

（1）同學們按照電路圖正確連接電路后，閉合開關，改變電阻R_x兩端的電壓進行了三次測量，其中第二次實驗中電流表的示數(shù)如圖乙所示，請將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整．

實驗次數(shù)	1	2	3
電壓U/V	1.0	1.6	1.8
電流I/A	0.32		0.56
電阻Rx/Ω	3.13		3.21
電阻的平均值R′x/Ω

（2）同學們又設計了兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一：閉合開關S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U_l和U₂，則電阻R_x的阻值表達式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：電路中R_x≠R₀，將開關S接到a，讀出電流表的示數(shù)I₁；再將開關S接到b，讀出電流表的I₂；由I₁R₀=I₂R_x可得R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}}$．請判斷結果是否正確并簡要說明理由：該方案不正確，實驗過程中沒有保持R_x和R₀兩端的電壓相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙電流表的示數(shù)，利用R=$\frac{U}{I}$求得第二次實驗中電阻值；
伏安法測電阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出電路中的電流，用滑動變阻器改變導體兩端的電壓，測出多組數(shù)據(jù)，計算出電阻，取多次測量的平均值；
（2）①方案一中定值電阻與待測電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測電阻的阻值；
②用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據(jù)設計，當開關S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，故設計是不合理的．

解答 解：（1）由圖乙可知，此時電流I₂=0.5A，阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.5A}$=3.2Ω，
測量結果為：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{3.13Ω+3.2Ω+3.21Ω}{3}$=3.18Ω．
（2）①流過電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，由I=$\frac{U}{R}$得R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$，
②該方案不正確，因為：在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，當開關S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，所以實驗過程中沒有保持R_x和R₀兩端的電壓相等．
故答案為：（1）0.5；3.2；3.18；
（2）①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②該方案不正確，兩種情況下R_x和R₀兩端的電壓不等．

點評 本題考查了電阻的計算以及不同方法測量待測電阻阻值，其中利用串聯(lián)電路特點應用等效法測量電阻阻值時，應該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．