Question

19．在蠟像館中，有按照與真人1：1比例制成的籃球明星姚明的蠟像，這是目前該館內(nèi)“最高大”的蠟像．已知姚明身高229cm，質(zhì)量約為140kg，其蠟像的平均密度為0.9×10³kg/m³，人體的平均密度約等于水的密度，g取10N/kg，求：
（1）姚明蠟像的質(zhì)量大約是多少？
（2）若姚明蠟像與地面的接觸面積為3.2×10^-2m²，則蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)姚明的質(zhì)量和人體的密度（即水的密度）算出姚明的體積，然后用蠟像的密度乘以姚明的體積即可算出蠟像的質(zhì)量；
（2）先根據(jù)G=mg算出蠟像的重力，即為壓力，然后除以接觸面積即為蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由題知，ρ_人≈ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得姚明的體積：
V=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³，
蠟像的質(zhì)量：m_蠟=ρ_蠟V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
（2）蠟像的重力：G_蠟=m_蠟g=126kg×10N/kg=1260N，
蠟像對(duì)地面的壓力：
F=G_蠟=1260N，
壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1260N}{3.2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈4×10⁴Pa．
答：（1）姚明蠟像的質(zhì)量大約是126kg；
（2）蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了密度公式、壓強(qiáng)公式和重力公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．